【书  名】几何背景下的数学物理方法

【作　者】常晋德  著

【出版者】高等教育出版社

【索书号】O411.1/9012

【阅览室】自然阅览室

内容简介

    《几何背景下的数学物理方法》内容除包括传统的复变函数、数学物理方程、特殊函数和积分变换外，还概述了微积分中的数学思想，简单介绍了广义函数的入门知识。《几何背景下的数学物理方法》观点新颖，极具启发性，内容由浅入深，同时又能深入浅出。全书注重对数学概念的阐述、对知识的来龙去脉的交代，把数学思想方法和具体的数学知识融为一体，以此来不断提升读者对数学知识的认识和理解水平；尤为注重几何直观的引导作用，从推广函数空间的坐标表示的角度引出广义函数的概念，实现了从函数概念到广义函数概念的自然过渡。全书为读者进一步学习泛函分析铺平了道路。

《几何背景下的数学物理方法》是面向理工科非数学类、非物理学类专业大学生的数学物理方法课程的教材，也可供数学类和物理学类专业的师生参考。

《几何背景下的数学物理方法》：

现在我们便来说明这两个复数定义虽然形式上不一样，但本质是相同的。为了看清这一点，我们不妨先考虑一下自然数的表示问题。虽然在数学中我们习惯用阿拉伯数字来表示自然数，但这并不意味着阿拉伯数字是自然数唯独的表示形式。因为自然数在汉语、英语等各种语言中都有它的表示形式。虽然自然数作为客观对象是唯独的，但人作为主观体要想把自然数表示出来，它的表示形式就会带有主观性、从而是不唯独的。同样的道理也适用于复数的表示问题。注意到在定义1.2和定义1.1下，复数只是在表示形式上有所不同、但在运算方面的性质完全相同。所以x+iy和（x，y）两者都是复数的表示形式。只不过前者是从代数的角度引入的，而后者是从几何的角度引入的。利用同样的道理我们还可以说明实数域是复数域的子集。易知虚部为零的复数与实数可以一—对应起来，即复数（x，0）与实数x一一对应。容易验证实数与复数的四则运算在此对应关系下保持一致。例如若x1+X2=x3，则（x1+i0）+（x2+i0）＝x3+i0；反之亦然既。然两者除了只在表示形式上不同，而在运算方面完全相同，我们便有理由把这两者看作是一同事，从而把实数域看作是复数域的子集。

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